#회귀분석 : 어떤 값을 기준으로 다른 결과값을 예측
#단순회귀 : 일변수 일차방정식
#판매량y = 30 + 10 * (판촉행사횟수)
#y=b0 + b1*x
#최소자승법을 이용해 b1(기울기)를 구할 수 있다.
#기울기를 이용해 b0(절편을 구할 수 있다.
#부모의 IQ : 110,120,130,140,150
#자녀의 IQ : 100,105,128,115,142
x <- c(110,120,130,140,150)
y <- c(100,105,128,115,142)
mean(x)
mean(y)
x - mean(x)
y - mean(y)
(x - mean(x)) ** 2

#b1 을 구할 수 있다  0.94
y = b0 + b1x
b0 = y - b1x
118 - 0.75 * 130
b0 = 118 - 0.94 * 130  #==> -4.2
y = -4.2 + 0.94 * 145
y

#R을 이용한 단순회귀분석
x <- c(110,120,130,140,150)
y <- c(100,105,128,115,142)
cor(x,y)  #r:0.8660744 양의 상관
plot(x,y)
help(lm)
line <- lm(y ~ x)
line
abline(line, col='blue')
#y = -4.2 + 0.94 * x

df <- data.frame(workhour=1:7, 
                 totalpay=seq(10000, 70000, by=10000))
df
plot(totalpay ~ workhour, data=df, col='red', pch=20)

abc <- lm(totalpay ~ workhour, data=df)
abc
grid()
abline(abc, col="blue", lwd = 1)
plot(abc, which=c(4, 6))