#단순선회 회귀 모델 적절성
head(women,2)
nrow(women)

cor(women$weight, women$height)
plot(weight ~ height, data=women)
fit <- lm(weight ~ height, data=women)
fit
abline(fit, col='red')

summary(fit)
cor.test(women$weight, women$height)  # cor 0.9954948
0.9954948 ** 2  #  0.9910099
# R-squared:  0.991   # 99% 설명력이 있다. - 99% 적중률
y = -87.51667 + 3.45000 * 78
y 
women
#회귀 모델 적절성을 조건
#1) 정규성:잔차항이 정규분포를 따라야 한
#2) 독립성:독립변수의 값이 서로 관련되어 있지 않아야 한다.
#3) 선형성: 독립변수의 변화에 따라 종속변수도 일정크기로 변화. 직선적
#4) 등분산성 : 독립변수의 모든 값에 대한 오차들의 분산이 일정
#5) 특정잔차의 영향력
# 다중공선성 - 3개 이상의 독립변수 간에 강한 상관관계로 인한 문제가 발생해서는 안된다.
plot(fit)
par(mfrow=c(2,2))
plot(fit)
plot(fit, which = c(4, 6))

# 선형성을 띠지 않는 경우 다항회귀를 수행
fit2 <- lm(weight ~ height + I(height ^ 2), data=women)
fit2
summary(fit2)
plot(fit2)